• 
  • 03 February 2011
  Другие предметы
  • Автор: Viktrkuprjashk

  

  В прямоугольном параллепипеде диагонали трех граней,выходящие из одной вершины,равны 7см,8см и 9 см. Найдите объем параллелепипеда

• 
  • 03 February 2011
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
  Из прямоугольных треугольников по теореме Пифагора получаем три уравнения:
  a² + b² = 49
  b² + c² = 64
  a² + c² = 81
  
  Это система уравнений. Сложим все три уравнения:
  2a² + 2b² + 2c² = 194
  a² + b² + c² = 97
  
  Из этого уравнения вычтем по очереди три уравнения системы:
  с² = 48
  a² = 33
  b² = 16
  
  c = 4√3 см
  a = √33 см
  b = 4 см
  
  V = abc = 4√3 · √33 · 4 = 48√11 см³

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы