• 
  • 27 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: saint4585

  

  В четырехугольной пирамиде все боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. В основании ее лежит равнобедренная трапеция, больший угол которой 120. Диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла. Высота пирамиды равна 4 sqrt 3 (4 корень из 3). Найдите большее основание трапеции.

  

• 
  • 27 November 2012
  • Ответ оставил: Na2005stud

   Главное в этой задаче - рисунок. Если он сделан правильно, решить ее не просто, а очень просто. 

  Данная в основании пирамиды трапеция равнобедренная по условию задачи.

  Диагональ трапеции является биссектрисой угла 60 °. Боковая сторона ее вдвое меньше большего основания, т.к. противолежит углу 30°.
  Угол, образуемый диагональю с боковой стороной трапеции у меньшего основанияя равен 90°.
  Следовательно, треугольник, сторонами которого являются боковая сторона, большее основание и диагональ трапеции, - прямоугольный, медиана его  равна половине большей стороны и равна боковой стороне, т.к.острый угол трапеции равен 60°.
  Расстояние от центра большго основания трапеции одинаково до всех углов трапеции.
  Поскольку ребра пирамиды образуют с основанием трапеции углы 60°, всю пирамиду можно представить как половину пирамиды, в основании которой лежит правильный шестиугольник, диагональное сечение которого - правильный треугольник.
  Из условия задачи известно, что высота пирамиды равна 4√3.
  Эта же высота 4√3 является высотой правильного треугольника, плоскость которого перпендикулярна плоскости основания пирамиды и большему основанию трапеции.
  Большую сторону АВ=а трапеции можно вычислить по теореме Пифагора или из формулы высоты правильного треугольника.
  4√3=а√3:2
  4=а:2
  а=8

  Большее основание трапеции равно 8 (м, дм, см?)

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (31.10.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы