• 
  • 11 July 2012
  Другие предметы
  • Автор: Simson2000

  

  В треугольник АВС со сторонами АВ=18 и ВС=12 вписан параллелограмм BKLM, причем точки К,L и M лежат на сторонах АВ, АС и ВС соответственно. Известно,что площадь параллелограмма составляет 4/9 площади треугольника АВС. Найдите стороны параллелограмма.

• 
  • 11 July 2012
  • Ответ оставил: Aneka2310

  Треугольник CLM подобен АВС. Если стороны праллелограмма ML = x; LK = y; то 

  CM =12 - y;

  (12 - y)/x = 12/18; 

  x = 18 - 3*y/2;

  Площадь параллелограмма равна 4/9 от площади АВС.

  x*y*sinB = (4/9)*(1/2)*18*12*sinB; (В - это угол АВС);

  x*y = 48;

  (18 - 3*y/2)*y = 48; 

  y^2 - 12*y + 32 = 0; есть два решения 4 и 8.

  При y = 4 x = 12

  При y = 8 x = 6

  это ответ.

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.04.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы