• 
  • 11 July 2012
  Другие предметы
  • Автор: КсюшаРеднева

  

  В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребре равны 2, найдите расстояние от точки А до плоскости SBF.

• 
  • 11 July 2012
  • Ответ оставил: Aneka2310

  см. чертеж, верхний рисунок.

  Я не буду тратить время на объяснение простых вещей - постарайтесь обосновать их самостоятельно, это очень просто.

  BF перпендикулярно AD (обоснуйте), SO перпендикулярно основанию, а - значит - и BF. Поэтому => BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости).

  Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М - середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, поскольку АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF.

  см. чертеж, нижний рисунок.

  Это - плоскость ASD. В ней AD = 2 (обоснуйте), поэтому треугольник ASD - равносторонний (все стороны равны 2). 

  Треугольники АМК и SMO подобны (прямоугольные с равными острыми углами), поэтому АК/AM = SO/SM;

  AK = x; AM = MO = 1/2;

  SM^2 = 3 + (1/2)^2 = 13/4;  SM = √13/2;

  2*x =2*√3/√13; x = √(3/13); 

   

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.04.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы