• 
  • 02 April 2012
  Другие предметы
  • Автор: Lizokom

  

  Срочно!!

  На наибольшей стороне АВ треугольника АВС взяли точки М и N такие, что ВС = ВМ и СА = АN, а на сторонах АС и ВС - точки Р и К такие, что РМ паралельно ВС и КN паралельно АС. Докажите, что КС = СР

• 
  • 02 April 2012
  • Ответ оставил: Aneka2310

  Треугольники APM и NKB подобны треугольнику АВС. 

  Введем обозначения для краткости и понятности соотношений.

  АВ = с; AC = AN = b; BC = BM = a; AP = x; KB = y;

  АМ = с - а; BN = c - b;

  Само собой, надо доказать, что КС = СР, то есть b - x = a - y;

  Из подобия следует, что

  х/(с - а) = b/c; x = (c - a)*b/c = b - a*b/c; b - x = a*b/c;

  y/(с - b) = a/c; y = (c - b)*a/c = a - a*b/c; a - y = a*b/c;

  Всё доказано.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (17.05.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы