• 
  • 02 April 2012
  История
  • Автор: Ladymalkova

  

  Помогите пожалуйста! Срочно нужно!

  x^2 dy/dx-2xy=3, при условии,что y=2,x=1

  
  

• 
  • 02 April 2012
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  x^2 dy/dx-2xy=3

  y'-2/xy=3/x^2

   

  решаем частное линейное однородное

  y'-2/xy=0

  (y=0)

  y'/y=2/x

  dy/y=2dx/x

  ln |y|=2ln|x|+c, с є R

  ln |y|=ln |dx^2|  d не равно 0

  y=dx^2 d не равно 0

   

  y=dx^2, d є R

   

  значит решение имеет вид

  y=d(x)x^2

  y'=d'(x)x^2+2x*d(x)

   

  d'(x)x^2+2x*d(x) -2/x* d(x)x^2=3/x^2

  d'(x) x^2=3/x^2

  d'(x)=3/x^4

  d(x)=-1/x^3+f, f є R

   

  y=(-3/x^3+f)x^2=-3/x+fx^2

  y=2, x=1

  2=-3/1+f*1^2

  f=5

   

  ответ: y=-3/x+5x^2

   

  (y'=3/x^2+10x

  x^2*(-3/x^2+10x)-2x(-3/x+5x^2))=-3+6=3

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (02.05.2024) наш сайт содержит 373723 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы