• 
  • 23 December 2020
  Алгебра
  • Автор: amina9876

  

  Найдите стороны прямоугольника, если площадь равна 72 см², а периметр равен 36 см.
  СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ​

• 
  • 23 December 2020
  • Ответ оставил: albinakoptleuoovsu76

  Ответ:

  Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

  Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 72 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:

  х * у = 72.

  Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 36 см, , следовательно, имеет место следующее соотношение:

  2 * (х + у) = 36.

  Упрощая данное соотношение, получаем:

  х + у = 36 / 2;

  х + у = 18;

  х = 18 - у.

  Подставляя полученное значение для х в соотношение х * у = 72, получаем:

  (18 - у) * у = 72.

  Решаем полученное уравнение:

  18у - у² = 72;

  у² - 18у + 72 = 0;

  у = 9 ± √(81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3.

  у1 = 9 - 3 = 6;

  у2 = 9 + 3 = 12.

  Зная у, находим х:

  х1 = 18 - у1 = 18 - 6 = 12;

  х2 = 18 - у2 = 18 - 12 = 6.

  Ответ: стороны данного прямоугольника равны 6 см и 12 см.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: алгебра.
  На сегодняшний день (08.11.2024) наш сайт содержит 449109 вопросов, по теме: алгебра. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы