• 
  • 26 February 2021
  Математика
  • Автор: borya81592000

  

  решите уравнение sin2x-2√3cos(x+7п/6)=3cosx

• 
  • 26 February 2021
  • Ответ оставил: Mihail001192

  sin2x - 2√3•cos(x + 7π/6) = 3cosx

  cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ

  cosx•cos(7π/6) - sinx•sin(7π/6) = - cosx•cos(π/6) + sinx•sin(π/6) = - (√3/2)•cosx + (1/2)•sinx

  sin2x - 2√3•( - (√3/2)•cosx + (1/2)•sinx ) = 3cosx

  sin2x + 3cosx - √3sinx = 3cosx

  sin2x = 2sinx•cosx

  2sinx•cosx - √3sinx = 0

  sinx•(2cosx - √3) = 0

  1)  sinx = 0  ⇔  x = πn , n ∈ Z

  2)  2cosx - √3 = 0  ⇔  cosx = √3/2  ⇔  x = ± π/6 + 2πk , k ∈ Z

  ОТВЕТ: πn , n ∈ Z ; ± π/6 + 2πk , k ∈ Z

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (29.03.2026) наш сайт содержит 1049517 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы