• 
  • 19 May 2011
  Другие предметы
  • Автор: Зайцева08

  

  В тетраэдре DABC точка Е - середина AC, a М - точка пересечения медиан грани DBC. Разложите вектор ЕМ по векторам AC, AB AD

• 
  • 19 May 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Решение: EС=1\2*AС (так как Е – середина отрезка AС, а векторы EС и AС одинаково направлены)

  Вектор медианы СL треугольника DBC равен вектор СB +вектор BL= вектор CD+ вектор DL

  2*вектор CL=вектор CB+вектор CD+вектор DL+вектор BL= вектор CD+вектор CB (так как L – середина отрезка BD, а векторы BL и DL – противоположно направлены)

  Вектор CL=1\2*(вектор CB+вектор CD) .

  Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, поэтому

  Вектор CM=2\3*вектор CL

  Вектор CB=вектор CA+вектор AB=-вектор AC+вектор AB

  Вектор CD=вектор CA+вектор AD=-вектор AC+вектор AD

  Вектор EM=вектор EС+вектор СM=1\2*вектор AC+2\3 *вектор CL=1\2*вектор AC+2\3*1\2*(вектор CB+ вектор CD)= 1\2*вектор AC+1\3*(вектор CB+ вектор CD)=1\2*вектор AC+1\3*(-вектор AC+вектор AB-вектор AC+вектор AD)=

  =-1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD

  Ответ: -1\6 *вектор AC+1\3*вектор AB+1\3*вектор AD

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (02.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы