Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • Даны точки A(-8;3), B(-7;-1), C(-23;-5). В треугольнике ABCнайдите, а) угол B; б) координаты центра тяжести; в) координаты центра описанной окружности.

    • 19 May 2011
    • Ответ оставил: Lyutikova22

    Решение: Найдем длины сторон треугольника по формуле длины отрезка по заданным координатам его вершин:

    d=корень((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)

    AB=корень((-8-(-7))^2+(3-(-1))^2)=корень(17)

    BC= корень((-7-(-23))^2+(-1-(-5))^2)=корень(272)=4*корень(17)

    АС= корень((-8-(-23))^2+(3-(-5))^2)=17

    По теореме косинусов

    cos B=(AB^2+BC^2-AC^2)\(2*AB*BC)=

    =(17+272-289)\(2* корень(17)* 4*корень(17))=0

    значит угол B равен 90 градусов

    или по обратной теореме Пифагора

    так как AB^2+BC^2=AB^2  (17+272=289), то угол В равен 90 градусов

    б) центр тяжести треугольника – точка пересечения медиан

    Медианы треугольника пересекаються и точкой пересечения делятся в отношении 2:1

    Ищем координаты точки D – середины отрезка AB по соответствующим формулам

    x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

     x=(-8+(-7))\2=-7.5

    y=(3+(-1))\2=1

    D (-7.5;1)

    Ищем координаты центра тяжести M по сотвествующим формулам

    x=(x1+m*x2)\(1+m), y=(y1+m*y2)\(1+m)

    x=(-23+2*(-7.5))\(1+2)=-38\3

     y=(-5+2*1)\(1+2)=-1

    M(-38\3;-1)

    в) центр описанной окружности находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника, пусть O (x;y) – координаты центра описанной окружности,

    по формуле длины отрезка по заданным координатам вершин, составляем систему уравнений:

    (x+8)^2+(y-3)^2=(x+7)^2+(y+1)^2

    (x+8)^2+(y-3)^2=(x+23)^2+(y+5)^2

    Решаем систему

    x^2+16x+64+y^2-6y+9=x^2+14x+49+y^2+2y+1

    x^2+16x+64+y^2-6y+9=x^2+46x+529+y^2+10y+25,

    2x-8y=-23

    -30x-16y=481,

    -4x+16y=46

    -30x-16y=481,

    2x-8y=-23

    -34x=527

    x=-15.5

    2*(-15.5)-8y=-23

    -8y=-23+31=8

    y=-1

    O (-15.5,-1)

    Примечание так как треугольник прямоугольній,центр описанной окружности можно было найти – как середину гипотенузы

    Ищем координаты точки O – середины отрезка AC по соответствующим формулам

    x=(x1+x2)\2 y=(y1+y2)\2

     x=(-8+(-23))\2=-15.5

    y=(3+(-5))\2=-1

    O (-15.5;-1)

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
    На сегодняшний день (11.08.2022) наш сайт содержит 140758 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

. Изучите таблицу, сделайте вывод о средней плотности населения по Казахстану и по регионам. Вывод представьте в форме текста. (3 балла) Название области Плотность, человек на 1 км2 Карагандинская ... йобаная дистанционка​ өсімдіктін мүшесілері​ 2. Какова тема произведения А.С. Пушкина «Песнь о вещем Олеге»: а) тема отцов и детей б) тема судьбы и рока в) тема любви и дружбы г) тема дружбы и предательства У меня соч по лит чт какие аниме можно посмотреть?​ Три основные расы составляют 88% всего населения планета . Определите негроидную расу ​ ПОМОГИТЕ Верны ли следующие утверждения. ВЕРНО НЕВЕРНО 1 Гидросфера является твердой скалистой оболочкой, покрывающей нашу планету. 2 Воздух нашей планеты состоит из азота и кислорода 3 Значен... ДАЮ 80 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СЕГОДНЯ СДЕЛАТЬ СОЧ ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА Задание 1 Закончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи А.Х Маргулан М.К... Майбұлақтың ерекшелігі срочна! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНОЗакончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи ------------------------------------Закончи предложение А.Х Марг... ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!Помогите с Логикой Начертить круги Ейлера понятий: Мужчина,отце, сын,дед,внук,дядя,племянник Самые широкие понятия - сын и внук!!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ аумақтық камтуы бойынша ​
*{ message }*