В чемпионате по футболу участвуют 18 команд в один круг. Доказать, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.

- 25 August 2013
- Автор: Edik14095
В чемпионате по футболу участвуют 18 команд в один круг. Доказать, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.
- 25 August 2013
- Ответ оставил: Mavlitova1998
В один круг это означает, что каждая команда может сыграть с любой другой командой не более 1 раза? Если да, то:

У одной команды число сыгранных матчей должно быть не более 17-ти. Пусть в какой-то момент НЕ найдутся две команды, сыгравшие одинаковое число игр.
У всех команд должны быть разное количество сыгранных матчей. Необходимо 18 разных цифр - кол-во матчей у всех команд. При этом эти цифры должны находиться в отрезке [0;17]. Единственный доступный вариант, удовлетворяющий данным условиям, - ряд идущих подряд цифр от 0 до 17.
Если одна из команд сыграла 17 матчей, то она должна была сыграть со всеми командами хотя бы по одному разу. А мы видим, что одна из команд не сыграла ни одного матча.
Мы использовали метод "от противного" и пришли к логическому противоречию. Это означает, что в любой момент найдутся две команды,сыгравшие одинаковое число игр.

Извиняюсь за тяжелое, возможно, для восприятие решение.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: русский язык.
На сегодняшний день (22.04.2026) наш сайт содержит 642050 вопросов, по теме: русский язык. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Образовать словосочетание по способу управления«ржаное поле» выписать из басен И.А. Крылова 5 восклицательных предложений, подчеркнуть в них грамматическую основу. Нужен текст публицистического стиля максимум 10-12 предложений ( про войну ) хабаровск липецк углич дубна чита ессенинтуки астрахань электросталь ярославль жуковский рязань гжель южно-сахалинск бобруйск полоцк москва тверь самара орел шатура цимелянск кижи иваново воронеж з... В небе раскрылись шапки салюта План сложного теста кузнечики сверчки и медведки затянули (3) в траве свою скрипучую, монотонную музыку. (4) разбор Написание исследования по теме "Ассимиляция заимствований в лексической системе" с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Написание исследования по теме "Сематическая классификация английских заимствований в русском языке" в текстовом формате с проверкой на антиплагиат (не менее двух вордовских страниц) Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу... Задание 5. Определите форму, время глагола, его класс. Переведите предложения. 1. призъвавъ же и дес#тъ рабъ своихъ i дастъ имъ дес#тъ мънасъ i рече къ нимъ (Мар.ев.). 2. i ведош# и~са къ архиереоу...