• 
  • 26 June 2013
  Математика
  • Автор: Chemistrue

  

  Помогите пожалуйста!!! СРОЧНО!!! Нужно найти интервала вогнутости и выпуклости: f(x)=x^4-2x^3+36x^2-x+7

• 
  • 26 June 2013
  • Ответ оставил: ЛеЛеЧкА9835tiguva

  f'=4x^3-6x^2+72x-1

  f''=12x^2-12x+72

  f''=0

  x^2-x-6=0

  x1=3

  x2=-2

  (-2;3) f''<0 кривая выпукла

  x<-2 U x>3 f''>0  кривая вогнута

  0
• 
  • 26 June 2013
  • Ответ оставил: credden

  f '[x] = 6x^2-6x-36 = 0 
  x^2 -x-6 =0
  (x -3)(x +2) =0
  x=3, -2
  f[3] = 2 * 3^3 -3 * 3^2 -36 * 3 = 2 *27 -27- 108 = -81
  f ''[x] = 12 x -6
  f ''[3] = 36-6 = 30 > {3, -81} 
  f[-2] = 2 * (-2)^3 -3 (-2)^2 +72 = -16-12+72 = 44 
  f ''[-2] = 12*-2-6 =-30 <0  {-2,44} 
  f''[x] = 12x-6=0 -> x=1/2 
  f[1/2] = 2 * (1/2)^3-3 (1/2)^2-18 = 1/4-3/4 -18 = -37/2
  
  {1/2 ,-37/2} 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (26.04.2026) наш сайт содержит 1049518 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы