• 
  • 29 April 2011
  Другие предметы
  • Автор: Hasen

  

  Пирамида прямоугольного треугольника с острым углом альфа.Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости .Основание под углом бэта.Найдите объем пирамиды если расстояние от основания ее высоты до бокового ребра равно М.Ответ 1/3*М3 синус2 альфа

  ___________________

  синус2 бэта* косинус бэта.

• 
  • 29 April 2011
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Пусть ABCS - данная трегольная пирамида, ее основание прямоугольный треугольник ABC с прмямы углом С, ее высота SK

  угол ABC=альфа

  угол KCS=угол KAS=угол KBS=бэта

  G-основание высоты KG, проведенной к СS

  Тогда KG=М

  Основание высоты - центр описанной окружности(середина гипотенузы)

  Радиус описаной окружности равен R=KG\sin (KCG)=

  M\sin(KCS)=M\(sin бэта)

  Высота пирамиды равна R*tg (KCG)=M\(sin бэта)*tg бєта=

  =M*cos бэта

  Гипотенуза равна =2*радиус описанной окружности

  Гипотенуза AB=2*m\(sin бэта)

  Катет BC=AB*cos (ABC)=2*M\(sin бэта)*cos альфа

  Катет AC=AB*sin (ABC)=2*M\(sin бэта)*sin альфа

  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

  S=1\2*BC*AC=1\2*2*M\(sin бэта)*cos альфа*2*M\(sin бэта)*sin альфа=

  M^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа

  Обьем пирамиды 1\3*площадь основания(площадь равнобедренного треугольника)*высота

  обьем пирамиды равен 1\3*M^2\(sin^2  бэта)*sin 2альфа*M*cos бэта=

  M^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

  Ответ:M^3\3*sin 2альфа\(sin^2  бэта*cos бэта)

  p/s/ вроде так

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (24.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы