• 
  • 02 February 2011
  Українська мова
  • Автор: kakos17

  

  Квадрат суммы двух последоватльных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. Найдите эти числа. (по подробней!!!)

• 
  • 02 February 2011
  • Ответ оставил:

  Составим уравнение из условий задачи

  n - меньшее натуральное число. Тогда n2 + (n+1)2 + 840 = ( n + n + 1)2

   

  Раскрываем скобки.

  Получаем

  n2+n2+2n+1 +840 = 4n2+4n+1

  или

  n 2 + n - 420 = 0
  D  = b 2 - 4ac = 1681
  √D = 41

  уравнение имеет два корня n = 20 и n = - 21

   

  Так как n - натуральное, то

  Ответ n = 20, m = 21

   

  0
• 
  • 02 February 2011
  • Ответ оставил: Lely149

  Пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

  Значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

  А сумма квадратов равна х² + (х+1)².

  Квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или :(2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . Раскроем скобки и решим уравнение:

  4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

  3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

  3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

  2х² -2х = 840;

  х² - х = 420;

  х² - х - 420=0. Квадратное уравнение

  D= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

  х₁=  =  = 21.

  х₂ < 0 , значит посторонний корень.

  Тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

  Ответ: 21 и 22.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы