• 02 February 2011
    • Українська мова
    • Автор: kakos17

    Квадрат суммы двух последоватльных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 840. Найдите эти числа. (по подробней!!!)

    • 02 February 2011
    • Ответ оставил:

    Составим уравнение из условий задачи

    n - меньшее натуральное число. Тогда n2 + (n+1)2 + 840 = ( n + n + 1)2

     

    Раскрываем скобки.

    Получаем

    n2+n2+2n+1 +840 = 4n2+4n+1

    или

    n 2 + n - 420 = 0
    D  = b 2 - 4ac = 1681
    √D = 41

    уравнение имеет два корня n = 20 и n = - 21

     

    Так как n - натуральное, то

    Ответ n = 20, m = 21

     

    Оцени ответ
    • 02 February 2011
    • Ответ оставил: Lely149

    Пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

    Значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

    А сумма квадратов равна х² + (х+1)².

    Квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или :(2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . Раскроем скобки и решим уравнение:

    4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

    3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

    3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

    2х² -2х = 840;

    х² - х = 420;

    х² - х - 420=0. Квадратное уравнение

    D= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

    х₁=  = 21.

    х₂ < 0 , значит посторонний корень.

    Тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

    Ответ: 21 и 22.

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (18.05.2021) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...