• 
  • 22 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: nikitavi98

  

  острый угол равнобедренной трапеции равен 45 градусам, высота-3.5 см, а сума оснований 17 см. Найдите длины оснований трапеции.

• 
  • 22 November 2012
  • Ответ оставил: viktoria20001

  пусть дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC. сумма ее оснований AB + DC = 17 см, высота AH = 3,5 см

  угол ADH = 45 градусам по условию, угол AHD = 90 градусов, так как AH - высота = >

  угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный, DH = AH = 3,5 см. 

  проведем еще одну высоту BL. 

  угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов, так как BL - высота =>

  угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник BCL - равнобедренный, LC = BL = 3,5 см

  AB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм => AB = HL

  пусть AB = HL = x. тогда:

  AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17 

  2x = 10

  x = 5

  AB = 5 см.

  DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.

  Ответ: AB = 5 см; DC = 12 см 

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (16.03.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы