• 
  • 21 November 2012
  Українська мова
  • Автор: Herminkas79

  

  ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕРЫ

  а)Р(х)=х^4-5х^2+4

  б)Р(х)=х^4-5x^3+5x^2+5x-6

  в)P(x)=x^4+2x^3+3x^2+2x-8

• 
  • 21 November 2012
  • Ответ оставил: Dasha66433

  Вместо P9x) я везде буду писать 0

  а) Делаем замену x^2=t, получаем

  t^2 - 5t +4 = 0

  Решаем квадратное уравнение:

  D = 25 + (-4)*1*4 =25-16 = 9

  t1,2 = 5+-(плюс-минус) корень из 9

             ________________________

                                  2

  t1 = 4; t2 = 1

  Делаем обратную замену:

  x1^2 = 4         x2^2 = 1

  Ответ:

  x1 = 2            x3 =  1

  x2 = -2           x4 = -1

  б) Сгруппируем наши члены уравнения:

  (x^4+5x^2-6) - (5x^3+5x) = 0

  Будем решать наши скобки отдельно друг от друга

  x^4+5x^2-6 = 0

  замена x^2 = t

  t^2+5t-6 =0

  D = 25 + (-4)*1*6 = 1

  t1,2 = -5+- 1

            ______

                 2

  t1 = -2;   t2 = -3

  Делаем обратную замену

  x1^2 = -2     

  x2^2 = -3

  Квадрат всегда положительное число, значит эти корни нам не подходят.

  -(5x^3+5x)=0

  -5x^3-5x = 0

  -5x (x^2+1) = 0

  -5x = 0

  x3 = 0

  x^2-1 = 0

  x^2 = 1

  x4 = 1

  x5 = -1

  Ответ: 0, 1, -1.

   

  в)x^4+2x^3+3x^2+2x-8 =0

  (x^4+2x^3+3x^2) = 0

  x^2(x^2+2x+3) = 0

  x^2 = 0

  x1 = 0

  x^2+2x+3 = 0

  D = 4+ (-4)*1*3 = 4-12 = -8

  Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней.

  2x-8 = 0

  2x = 8

  x2 = 4

  Ответ: 0; 4.

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (16.03.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы