• 
  • 18 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: Ilya81

  

  Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.

• 
  • 18 November 2012
  • Ответ оставил: Aleksandradran09

  Определение:
  Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости, т.е. не параллельны и не пересекаются.
  
  Признак скрещивающихся прямых:
  Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
  
  Дано: a⊂α, b∩α = M, M∉a.
  
  Доказать: прямые а и b скрещивающиеся.
  
  Доказательство:
  
  Предположим, что прямые а и b не являются скрещивающимися, тогда через них можно провести плоскость. В этой плоскости окажется и точка М. Но через прямую а и точку М можно провести единственную плоскость. Значит, плоскость, проходящая через прямые а и b совпадает с плоскостью α. Но тогда прямая b лежит в плоскости α. Это противоречит условию: прямая b пересекает плоскость α.
  Предположение неверно, прямые а и b скрещивающиеся.
  

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (01.05.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы