• 
  • 18 November 2012
  История
  • Автор: Dima8705

  

  1.Найдите наименьшее десятизначное число, у которого все цифры различные и которое делится на 4, 5, и 9 без остатка.

  2.Школьник прочитал книгу за 3 дня. В первый день он прочитал 0.2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день – 0.3 остатка и ещё 20 страниц. В третий день – 0.75 остатка и последние 30 страниц. Сколько страниц в книге?

• 
  • 18 November 2012
  • Ответ оставил: 5roGest

  1 Воспользуемся признаками делимости и проанализируем это число.

  Число делится на 4 когда последние две цифры делятся на четыре. 

  Число делится на 5 когда оно заканчивается на 0 или 5.

  Число делится на 9 когда сумма цифр этого числа делится на 9.

  Это десятизначное число цифры, которого не повторяются следовательно это число состоит из цифр 0..9. Сумма этих цифр равна 45. 45 делится на 9 следовательно и всё число будет делится на 9

   

  Так как нет чисел кратных 4 и заканчивающимся на 5, то это число может заканчиваться на такие цифры:

  20  40  60   80 ...

  Так как нам нужно найти наименьшее число то возьмём последние две цифры 80 (тогда 8 не будет в других разрядах и число не будет таким большим как могло).

   

  Возьмём последовательность цифр от меньшего к большему тогда и число будет меньше.

  Результат:

   

  1234567980

  
  

  2

  Пусть вся книга будет х

   

  1 день - 0.2х + 16

  Остаток: х - (0.2х + 16) = 0.8х - 16    \\\ Остаток все страницы минус прочитанные

   

  2 день - 0.3(0.8х - 16) + 20 = 0.24х -4.8 + 20 = 0.24х + 15.2

  Остаток: 0.8х - 16 - (0.24х + 15.2) = 0.56х - 31.2  \\\ Тут уже другой остаток, так как все страницы, которые осталось прочитать это остаток от первого дня, то он минус прочитанные страниц за этот день есть остаток за 2 день

   

  3 день - 0.75(0.56х - 31.2) +30 = 0.42х - 23.4 + 30 = 0.42х + 6.6  \\\ Вух... к счастью тут нам остаток находить ни нужно переходим к составлению уравнения

   

  (0.2х + 16) + (0.24х + 15.2) + (0.42х + 6.6) = х

  0.86х + 37.8 = х

  0.14х = 37.8

  х = 270 страниц

  Ответ: в книги 270 страниц.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (29.04.2026) наш сайт содержит 373724 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы