• 
  • 17 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: Алексей20

  

  в равнобедренный треугольник с периметром 16 см и высотой 4см, приведённой к основанию, вписан прямоугольник наибольшей площади

  найти размеры прямоугольника

• 
  • 17 November 2012
  • Ответ оставил:

  РЕШЕНИЕ

  в треугольнике

  периметр P=16 см

  высота h=4см

  основание - a

  боковая сторона - b

  {   P=a+2b

  {   h^2=b^2-(a/2)^2

  решим систему

  {  16= a+2b

  {  4^2= b^2-(a/2)^2

  после подстановки переменных

  a= 6 см  ;  b=5 см

  вершина прямоугольника разбивает боковою сторону на 2 отрезка

  |с|  и |b-c|=|5-c|

  из подобия треугольников находим стороны прямоугольника

  x=6/5*(5-c)

  y=4/5*c

  формула площади прямоугольника

  S=xy= c*6/5(5-c)* 4/5*c=24/25*(5c-c^2)

  производная  дает МАКСИМУМ функции

  S'=24/25*(5-2c) <----------- приравняем к 0

  24/25*(5-2c)=0  ; (5-2c)=0

  с=2.5 ----------> х=3  ;  y=2

  ОТВЕТ  2 ;  3 -размеры прямоугольника МАКСИМАЛЬНОЙ площади

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (19.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы