• 17 November 2012
    • История
    • Автор: Sarkis

    Монеты равного диаметра расположены по всему очень большому столу(бесконечная плотность) так,что каждая монета касается шести других монет и прямые линии,создающие центры соприкасающихся монет,разбиваюс плоскость на равносторонние треугольники.вычислите процент плоскости,покрытый монетами(кругами)

    • 17 November 2012
    • Ответ оставил: Vopoxov

    Данная укладка кругов является плотнейшей из возможных (без учета перекрытия кругами друг друга).

    Для подсчета площади достаточно заметить, что при такой упаковки центры трех любых взаимосоприкасающихся кругов образуют равносторонние треугольники, площади которых покрыты в равной степени.

    Пусть х - радиус монеты

    Тогда сторона треугольника будет равна 2х (как сумма двух радиусов).

    Площадь этого треугольника будет равна Изображение к ответу Данная укладка кругов является плотнейшей из возможных (без учета перекрытия кругами друг друга).Для подсчета площади достаточно заметить, что при такой упаковки центры трех любых взаимосоприкасающихся кругов образуют равносторонние треугольники, площади которых покрыты в равной степени.Пусть х - радиус монетыТогда сторона треугольника будет равна 2х (как сумма двух радиусов).Площадь этого треугольника будет равна И эта площадь покрыта тремя секторами, где r=x; α=π/3. Площадь, покрываемая этими тремя секторами равна:        Sпокр= 3·(1/2 · r²· α)=3/2 * π/3* x²= x² * π/2Соотношение общей площади треугольника к покрытой его части:      S(покр) / S(общ) = (x² * π/2) / (√3)x²) = π/(2 (√3)) = π· √3/6Процент плоскости, покрытый монетами, составит    π· √3/6 ·100% ~ 90,64% площади.

    И эта площадь покрыта тремя секторами, где r=x; α=π/3. Площадь, покрываемая этими тремя секторами равна:

            Sпокр= 3·(1/2 · r²· α)=3/2 * π/3* x²= x² * π/2

    Соотношение общей площади треугольника к покрытой его части:

          S(покр) / S(общ) = (x² * π/2) / (√3)x²) = π/(2 (√3)) = π· √3/6

    Процент плоскости, покрытый монетами, составит 

     

      π· √3/6 ·100% ~ 90,64% площади.


     

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
    На сегодняшний день (25.09.2021) наш сайт содержит 373722 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

1.Установите причинно-следственную связь. ……… ……….. ……….. 1.Образование Тюргешского государства 2. Установление политического господства в Семиречье 3. Борьба тюрков против Китая в конце VII века. ... ислам ұғымы деген не​ Андроновцы поклонялись небу, солнцу, священному огню, верили в загробную жизнь. У них существовал культ предков, появился обычай поминок, ритуал жертвоприношения. Возник обычай запрета – «табу». Бы... Трапеция тәрізді тас қандай болады​ Основатель тюргешской династии правителей:А) Сулу каганВ) Бумынь каганС) Ушлик каганD) Елюй ДашиЕ) Сатук Богра хан​ ?Вопросы и задания1. Что вы знаете об «Авесте» и религии зороастризма?2. Расскажите о содержании религии зороастризма ?3. Почему в зороастризме огонь, земля, вода и воздух считаются священ-ными?4. ... 1. С помощью чего выражали эмоции первобытные предки?А) Отдельные восклицания.Б) Жесты.В) Мимика.ПОМОГИТЕ! пожалуйста у меня СОЧ !!!​ Общая схема органов управления РИ при Петре 1 ТЕКСТ ЗАДАНИЯОцените, насколько была результативна деятельность хана Абылая по укреплению Казахского ханства,используя формулу попс:П- Я считаю, что0 - Потому чтоП- В качестве примеров могу привест... В КАКОМ ГОДУ РАДИЛСЯ ИТАЧИ ДОЮ ВСЕ БАЛЛЫ 100 баллов​ Бильге-каган и Культегин были правителями:А) Тюркского каганатаВ) Западно-Тюркского каганатаС) Тюргешского каганатаD) Восточно-Тюркского каганатаЕ) Кипчакского ханства​ Необходимость подписания нового союзного договора 1991 г. диктовалась следующими причинами: а) Прежний союзный договор перестал соответствовать изменившимся историческим условиям; б) союзное правит...