• 16 November 2012
    • Українська мова
    • Автор: dereell

    Докажите, что при n более трех, крайней мере одна цифра числа n в квадрате, парная

    • 16 November 2012
    • Ответ оставил: Lyutikova22

    4^2=16 (6 - четная)

    5^2=25 (2 -четная)

    6^2=36 (6-четная)

    7^2=49 (4 -четная)

    8^2=64 (6 - четная)

    9^2=81 (8 - четная)

    При n>=10 число n=10k+m, где, k - некоторое натуральное число, а m -одна из цифр

    n^2=(10k+m)^2=100k^2+20km+m^2

    Последние две цифры числа определяются последними двумя цифрами суммы 20km+m^2. Расммотрим все возможные варианты

    Если m - четная, так как произведение четных чисел четное, то последняя цифра числа n - будет четной.

    Если m=1, то 20k*1+1^2=20k+1=10*(2k)+1 и цифра десятков при любом k будет четной

    Если m=3, то 20k*1+3^2=20k+9=10*(2k)+9 и цифра десятков при любом k будет четной

    Если m=5, то 20k*1+5^2=20k+25=20k+20+5=10*(2(k+1))+5 и цифра десятков при любом k будет четной

    Если m=7, то 20k*1+7^2=20k+49=20k+40+9=10*(2(k+2))+9 и цифра десятков при любом k будет четной

    Если m=5, то 20k*1+9^2=20k+81=20k+80+1=10*(2(k+4))+1 и цифра десятков при любом k будет четной

    Все варианты рассмотрены из них следует что либо число единиц, либо число десятков будет четной цифрой. Доказано.

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (20.09.2021) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...