• 16 November 2012
    • Другие предметы
    • Автор: 1LeRuSiK1

    1. В треугольнике АВС, а = 28, в = 35, с = 42. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны.

    2. В равнобедренном треугольнике АВС угол при вершине В равен 120 град., АС = 2 корня из 21. Найдите длину медианы АМ.

    3. Остройгольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 3, 5, 6?

    • 16 November 2012
    • Ответ оставил: Aleksandradran09

    1. Рассмотрим треугольник со сторонами
    a₁ = 4, b₁ = 5, c₁ = 6.
    Этот треугольник подобен данному по трем сторонам, так как
    a:a₁ = b:b₁ = c:c₁ = 7:1.
    Значит, углы, лежащие напротив меньших сторон этих треугольников равны.
    По теореме косинусов найдем угол, лежащий напротив стороны а₁:
    a₁² = b₁² + c₁² - 2b₁c₁·cosА₁
    cosA₁ = (b₁² + c₁² - a₁²)/(2b₁c₁) = (5² + 6² - 4²)/(2·5·6) = 45/60 = 3/4
    ∠А₁ = arccos(3/4)

    2. Пусть АВ = ВС = х.
    По теореме косинусов из треугольника АВС:
    АС² = AB² + BC² - 2·AB·BC·cos120°
    84 = 2x² + 2x²·1/2
    3x² = 84
    x² =  28
    x = 2√7

    ВС = 2√7, ⇒ ВМ = МС = √7

    По теореме косинусов из треугольника АВМ:
    АМ² = АВ² + ВМ² - 2АВ·ВМ·cos120°
    AM² = 28 + 7 + 14 = 49
    AM = 7

    3. Найдем косинус угла, лежащего напротив большей стороны, по теореме косинусов:
    cosα = (3² + 5² - 6²)/(2·3·5) = - 1/15
    Так как cosα < 0, то угол тупой.
    Треугольник со сторонами 3, 5 и 6 - тупоугольный.














    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
    На сегодняшний день (20.09.2021) наш сайт содержит 140758 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

. Изучите таблицу, сделайте вывод о средней плотности населения по Казахстану и по регионам. Вывод представьте в форме текста. (3 балла) Название области Плотность, человек на 1 км2 Карагандинская ... йобаная дистанционка​ өсімдіктін мүшесілері​ 2. Какова тема произведения А.С. Пушкина «Песнь о вещем Олеге»: а) тема отцов и детей б) тема судьбы и рока в) тема любви и дружбы г) тема дружбы и предательства У меня соч по лит чт какие аниме можно посмотреть?​ Три основные расы составляют 88% всего населения планета . Определите негроидную расу ​ ПОМОГИТЕ Верны ли следующие утверждения. ВЕРНО НЕВЕРНО 1 Гидросфера является твердой скалистой оболочкой, покрывающей нашу планету. 2 Воздух нашей планеты состоит из азота и кислорода 3 Значен... ДАЮ 80 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СЕГОДНЯ СДЕЛАТЬ СОЧ ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА Задание 1 Закончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи А.Х Маргулан М.К... Майбұлақтың ерекшелігі срочна! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНОЗакончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи ------------------------------------Закончи предложение А.Х Марг... ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!Помогите с Логикой Начертить круги Ейлера понятий: Мужчина,отце, сын,дед,внук,дядя,племянник Самые широкие понятия - сын и внук!!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ аумақтық камтуы бойынша ​