• 
  • 16 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: Алішка

  

  Основой прямой призмы является ромб, а площади ее диагональных сечений равны 3 и 4 см квадратные. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

• 
  • 16 November 2012
  • Ответ оставил: Na2005stud

  
  Обозначим высоту призмы h
  Разделив площади сечений на высоту, получим:
  меньшая диагональ ее равна 3:h
  большая4:h
  Диагонали основания -ромба- разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника, в которых  стороны ромба являются гипотенузами, а катеты равны половинам диагоналей, которые точкой их пересечения делятся пополам.
  Катеты каждого из этих треугольников равны ½ 3:h и ½ 4:h, т.е. по
  1,5:h и 2:h
  Обозначим сторону ромба основания х. По теореме Пифагора находим ее:
  х² =(1,5:h)² + (2:h)²
  х² = 2,25:h² +4:h²
  х² = 6,25:h²  
  х=2,5:h
  хh=2,5см²- площадь 1 грани призмы.
  S боковой поверхности призмы
  4*2,5=10 см²

  0
• 
  • 16 November 2012
  • Ответ оставил: Lyutikova22

  Пусть d1, d2 - диагонали ромба.h = высота призмы. Тогда по условию d1*h=3 кв.см, d2*h=4 кв.см.

  Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны. По теореме Пифагора имеем, что сторона ромба равна

  

  Площадь боковой поверхности призмы в основании которой ромб равна

  S=4ah

  кв.см

  ответ: 10 кв.см

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (24.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы