• 
  • 09 November 2012
  Другие предметы
  • Автор: Russbell

  

  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребра AB,AD,AA1 равны a,2a,3a.Найдите угол между прямыми BD AB1

• 
  • 09 November 2012
  • Ответ оставил:

  сделаем построение по условию

  дополнительно

  параллельный перенос  прямой (BD) в прямую (B1D1)

  искомый угол <AB1D1 в треугольнике ∆AB1D1

   

  по теореме Пифагора

   

  AB1=√(a^2+(3a)^2) =a√(1+9)= a√10

   

  B1D1=√(a^2+(2a)^2) =a√(1+4)= a√5

   

  AD1=√((2a)^2+(3a)^2) =a√(4+9)= a√13

   

  по теореме косинусов

   

  AD1^2 = AB1^2+B1D1^2 - 2*AB1*B1D1 * cos<AB1D1

   

  (a√13)^2=(a√10)^2 + (a√5)^2 - 2* a√10* a√5 * cos<AB1D1

   

  13a^2=10a^2 + 5a^2 -10√2a^2 * cos<AB1D1

   

  cos<AB1D1 = 13a^2-(10a^2 + 5a^2) / -10√2a^2 = -2a^2 / -10√2a^2 = √2/10

   

  <AB1D1  = arccos (√2/10)

   

  Ответ  угол между прямыми BD AB1  arccos (√2/10)

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (18.08.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы