• 
  • 09 November 2012
  Українська мова
  • Автор: Никнейм

  

  1)Найдите значения х,при которых трехчлен -16x^2+8x-1 принимает отрицательные значения. 2)докажите,что при любом значении а верно неравенство: 6а<а^2+10

• 
  • 09 November 2012
  • Ответ оставил:

  1)Найдите значения х,при которых трехчлен -16x^2+8x-1 принимает отрицательные значения.

  -16x^2+8x-1=-(16x^2-8x+1)=-(4x-1)^2 

  (4x-1)^2 - всегда дает положительное значение кроме x=1/4

  - (4x-1)^2 - всегда дает отрицателное значение кроме x=1/4

  Ответ  x  (-∞;1/4) U (1/4; +∞)

  2)докажите,что при любом значении а верно неравенство:

  6а<а^2+10

  0<а^2-6a+10

  0<а^2-6a+9+1

  0<а^2-6a+3^2+1

  0<(а-3)^2+1

  (а-3)^2 - положительное при любом  a 

  значит  (а-3)^2+1 - положительное при любом  а

  значит  при любом значении а верно ИСХОДНОЕ неравенство

  ДОКАЗАНО

  
  

  

  0
• 
  • 09 November 2012
  • Ответ оставил: Агьло11

  1) -16x^2+8x-1<0

  домножаем на -1 -> меняем знак неравенства

  16x^2+8x-1>0

  преобразуем

  (4х-1)^2>0

  данное равенство верно всегда кроме, случая когда x=1/4 -> изначальное условие принимает отрицательное значение везде кроме точки х=1/4

   

  2) переносим все части неравенства в одну сторону

  a^2-6x+10>0

  D=36-40<0 -> уравнение не имеет корней -> функция всегда больше нуля

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (20.08.2026) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы