• 
  • 28 September 2012
  Другие предметы
  • Автор: НекаяНекость

  

  В треугольнике АВС известны стороны: ВС=а,СА=в,АВ=с. Найдите отрезки сторон,на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью

• 
  • 28 September 2012
  • Ответ оставил: Nataliev78

  Пусть сторона, равная а, разделена на отрезки длиной х и (а - х), тогда угол В образуюют отрезки, равные х, а угол С отрезки, равные (а - х), угол С образуют отрезки (с-х).

  Выходит, что сторона, равная в состоит из отрезков (а-х) и (с-х).

  в = а - х + с - х

  2х = а + с - в

  х = 0,5(а + с - в)

  а - х = а - 0,5а - 0,5с + 0,5в = 0,5а + 0,5в - 0,5с = 0,5(а + в - с)

  с- х = с - 0,5а - 0,5с + 0,5в = 0,5с - 0,5а + 0,5в = 0,5(в + с - а)

  Итак, вписанная окружность делит стороны треугольника на три пары равных отрезков.

  ВС = а на отрезки х = 0,5(а + с - в) и (а - х) = 0,5(а + в - с)

  СА = в на отрезки (а - х) = 0,5(а + в - с) и (с- х) = 0,5(в + с - а)

  АВ = с на отрезки х = 0,5(а + с - в) и (с- х) = 0,5(в + с - а)

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (14.03.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы