Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • 1)Найти наибольшее значение функции F(x)=1+8x-x^2 на промежутке [2;5] 2) найти промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремума функции, а так же наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3-3x^2-12x+1 на отрезке [4;5]

    • 28 September 2012
    • Ответ оставил: Lenaros

    1) Вершина параболы x0 = -b/(2a) - точка ее экстремума.
    Если a < 0, ветви направлены вниз, то это максимум.
    Если a > 0, ветви направлены вверх, то это минимум.
    У нас a = -1 < 0, x0 = -8/(-2) = 4; y0 = F(4) = 1 + 8*4 - 4^2 = 17.
    Точка x0 = 4 ∈ [2; 5], значит, это и есть максимум на отрезке.
    На всякий случай найду значения на концах отрезка.
    F(2) = 1 + 8*2 - 2^2 = 13; F(5) = 1 + 8*5 - 5^2 = 16

    2) Кубическая функция, здесь уже вершину так просто не найдешь.
    Производная y' = 6x^2 - 6x - 12 = 6(x^2 - x - 2) = 6(x+1)(x-2) = 0
    x1 = -1; y(-1) = 2(-1) - 3*1 - 12(-1) + 1 = -2 - 3 + 12 + 1 = 8 - максимум.
    x2 = 2; y(2) = 2*8 - 3*4 - 12*2 + 1 = 16 - 12 - 24 + 1 = -19 - минимум.
    Промежутки возрастания: x ∈ (-oo; -1) U (2; +oo)
    Промежуток убывания: x ∈ (-1; 2)
    На отрезке [4; 5] функция строго возрастает.
    y(4) = 2*64 - 3*16 - 12*4 + 1 = 128 - 48 - 48 + 1 = 33 - минимум
    y(5) = 2*125 - 3*25 - 12*5 + 1 = 250 - 75 - 60 + 1 = 116 - максимум.

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (15.02.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...
*{ message }*