-
27 September 2012
Другие предметы
- Автор: Veronka99
В параллелограмме со сторонами а и b и углом альфа проведены биссектрисы всех внутренних углов. Найти площадь четырехугольника, ограниченного биссектрисами.
-
-
-
27 September 2012
- Ответ оставил: Artbor3000
Пусть биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M, BAD = ( < 90o), AB = a, BC = b и b > a. Тогда
BMA = MAD = MAB = .Следовательно, треугольник ABM — равнобедренный и BM = AB = a. Поэтому MC = b - a.
Расстояние между проведённой биссектрисой и биссектрисой угла BCD равно
MC sin = (b - a)sin.Аналогично найдем, что расстояние между биссектрисами углов B и D равно (b - a)cos.
Четырёхугольник, ограниченный указанными биссектрисами, — прямоугольник со сторонами, равными
(b - a)sin, (b - a)cos.Следовательно, его площадь равна
(b - a)sin . (b - a)cos = (a - b)2sin.(a - b)2sin.
-
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
На сегодняшний день (06.02.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос