• 
  • 22 May 2012
  Другие предметы
  • Автор: Shuffle717

  

  помогите геометрию за 7 класс пожалуйста.... Докажите, что периметр треугольника больше суммы его медиан.

• 
  • 22 May 2012
  • Ответ оставил: Alena271198

  Отложим на продолжении медианы AM за точку M отрезок MA1, равный AM. Тогда ABA1C — параллелограмм (см рисунок)

   Поэтому
  BA1 = AC, 2AM = AA1 < AB + BA1 = AB + AC 
  Отсюда следует, что AM < 1/2(AB + BC).
  Аналогично докажем, что
  BN < 1/2(AB + BC),
  CK < 1/2(AC + BC).
  Сложив почленно эти три неравенства, получим:
  AM + BN + CK < AB + BC + AC.

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (04.11.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы