• 
  • 22 May 2012
  Українська мова
  • Автор: понкратоваЯ

  

  Сумма пяти натуральных делителей натурального числа равна 17, а сумма четырех наибольших его делителей равна 427. Найти это число

• 
  • 22 May 2012
  • Ответ оставил: Nyka18

  1 - в любом случае натуральный делитель.
  если 2 не делитель, то и 4 не будет делителем. в таком случае минимальная сумма первых пяти делителей будет 1+3+5+7+9=25,
  что больше 17. значит, 2 - делитель
  аналогично рассуждаем для 3. если 3 не делитель, то и 6 не делитель, значит,
  минимальная сумма первых пяти делителей 1+2+4+5+7=19
  значит, 3 делитель
  среди делителей есть 2 и 3, значит, если есть делитель больше 5, то им будет 6
  проверим ряд наименьших делителей 1, 2, 3, 5, 6
  их сумма равна 1+2+3+5+6=17
  значит, подобрали наименьшие делители

  теперь надо найти наибольшие делители
  самым большим будет само это число - Х
  очевидно, что если среди делителей этого числа есть 2, то вторым делителем будет Х/2
  соответственно, третьим и четвертым будут Х/3 и Х/5
  составим уравнение
  Х + Х/2 + Х/3 + Х/5 = 427
  домножим обе части на 30
  30*Х + 15*Х + 10*Х + 6*Х = 427*30
  61*Х = 427*30
  Х = (427 * 30) / 61
  [о, чудо! 427 делится на 61]
  Х = 210

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (08.11.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы