• 
  • 21 May 2012
  Другие предметы
  • Автор: Igol

  

  В правильной четырехугольной призме через диагональ основания ВД с середину ребра СС1 проведена плоскость. Сторона основания равна 4корня из 2, а боковое ребро 8 см. Найдите площадь сечения и угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.

• 
  • 21 May 2012
  • Ответ оставил: Катюшело4ка

  Провелем искомую плоскость. Пусть т. С₂ - середина ребра СС₁. Тогда СС₂=С₁С₂=8:2=4см.

  Плоскость  пересекает грань ДД₁С₁Спо прямой С₂Д, грань ВВ₁С₁С по прямой ВС₂.

  Имеем треугольник ВДС₂ -  искомое сечение.

  Зная сторону основания найдем диагональ основания призмы. Поскольку призма правильная, то в основании квадрат, диагональ которого в √2 раз больше его стороны. Тогда ВД=АС=а√2=4√2·√2=8(см)

  Пусть О - точка пересечения диагоналей.

  Тогда ОС=½АС=½·8=4см.

  Угол между плоскостью сечения и плоскостью основания - угол С₂ОС.

  Треугольник С₂ОС- прямоугольный равнобедренный, следовательно угол С₂ОС=45°

  Тогда С₂О=ОС:соs 45°=4 :(1/√2)=4√2

  Площадь треугольника С₂ВД :  S=½аh=½ С₂О·ВД=½·4√2·8=16√2 (см²)

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (16.03.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы