• 
  • 13 May 2012
  Другие предметы
  • Автор: Dasha2546

  

  Помогите решить! Диагонали ромба равны 30 см и 40 см. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

• 
  • 13 May 2012
  • Ответ оставил: Konovaljva1999

  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Поэтому диагонали разбиваеют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. R впис-ой окружности равен высоте, опущенной из вершины прямого угла умноженной на гипотенузу.

   

  Используя т-му Пифагора найдём сторону (все стороны в ромбе равны) 

   Сторона в квадрате = 15*15+20*20 = 400 + 225 = 625

  Каждая сторона ромба = корень из 625 = 25

   

  Проведём из центра (точки О) прямую линию ОМ на сторону ромба, к примеру на АВ ( прямая должна доходить до середины стороны АВ ). Это прямая будет являться радиусом окружности!  

   

  Треугольники АВО и АМО подобны

   

  Если треугольники подобны, то : ОМ/ВО = ОА/АВ ОМ = АО*ОВ/АВ = 20*15/25 = 12 см

  ответ 12 см 

  0
• 
  • 13 May 2012
  • Ответ оставил: Lena1867

  пусть ABCD-данный ромб,AC=30.BD=40.О-точка пересечения диагоналей.

   

  диагонали ромба в точке пересечения делятся пополпм.=>AO=CO=0.5*AC=30*0.5=15

  Bo=OD=0.5*BD=0.5*40=20

   

  диагонали ромба пересекаются под прямым углом=>по теор Пифагора: AB=корень(ao^2+bo^2)=корень(15^2+20^2)=25

  полупериметр равен p=2*25=50

   

  Sромба=1/2*ac*bd=1/2*30*40=600

   

  Sромба=r*p(произведение полупериметра на радиус вписанной окр )

  радиус вписанной окр: r=S/p=600/50=12 см

  ответ:12

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.03.2026) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы