• 
  • 12 May 2012
  История
  • Автор: Нюткааа

  

  Шар радиусом r переплавлен в конус, боковая поверхность которого в 2 р больше площади его основания. Найдите высоту конуса.

• 
  • 12 May 2012
  • Ответ оставил: Villalove

  Так как при переплавлении объем не меняется, то объем шара = объему конуса. 

  Vшар = (4пи*r^3)/3

  Vконус = (пи*h*R^2)/3 , где h - высота, R - радиус основания. 

  Sбок = пи*R*l (l - длина образующей)

  Soсн = пи*R^2 

  l выразим через высоту и радиус основания. 

  l^2 = R^2 + h^2

  l = корень(R^2 + h^2)

  Sбок = 2Soсн

  пи*R*l = 2пи*R^2

  вместо l подставим корень(R^2 + h^2)

  корень(R^2 + h^2)*пи*R = 2пи*R^2

  сократим пи и R

  корень(R^2 + h^2) = 2R

  возведем в квадрат:

  R^2 + h^2 = 4R^2

  3R^2 = h^2

  R = h/корень3 подставим это в формулу Vконус = (пи*h*R^2)/3 и приравним ее к Vшар = (4пи*r^3)/3

  (4пи*r^3)/3 = (пи*h*(h^2/3))/3

  4пи*r^3 = пи*h^3/3

  сократим пи и домножим на 3

  12r^3 = h^3

  h = (кубический корень12)*r

  Ответ: (кубический корень12)*r

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
  На сегодняшний день (27.07.2024) наш сайт содержит 373723 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы