• 
  • 12 May 2012
  Другие предметы
  • Автор: Anastasia1239

  

  В трапеции АВСД углы А и В прямые.Диагональ АС-биссектриса угла А и равна 6 см.Найдите пплощадь трапеции,Если угол СДА=60 градусов.

• 
  • 12 May 2012
  • Ответ оставил: Villalove

  AC биссектриса, значит <BAC = <CAD = 45°

  В ΔBAC <B прямой, <BAC 45°, значит <BCA тоже 45°. Значит ΔABC равнобедренный: AB = BC = x

  По теореме пифагора:

  AC² = BA² + BC²

  36 = x² + x²

  2x² = 36 

  x² = 18

  x = 3*√2

  AB = BC = 3*√2

  Из точки C опустим перпендикуляр. CH перпендикулярен AD, CH = AB = 3√2

  Из ΔCHD

  tg<HDC = CH/HD

  tg60° = 3√2/HD

  HD = 3√2/tg60°

  HD = 3√2/√3

  HD = 3√6/3 = √6

  AD = BC + HD = 3√2 + √6

  S = (BC+AD)*CH/2

  S = ((3√2 + 3√2 + √6)* 3√2)/2 = ((6 √2 + √6)* 3√2)/2 = (18*2 + 3*√12)/2 = (18*2 + 3*2√3)/2 = 18 + 3√3

  Ответ: 18 + 3√3

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы