• 
  • 12 May 2012
  Другие предметы
  • Автор: Seda1020

  

  Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см. Чему равен периметр?

• 
  • 12 May 2012
  • Ответ оставил: Tendo7

  Рассмотрим треугольник:

  с - сторона, которая высота делит на  5+10

  сторона а меньше стороны в на 3 см

  h - высота

   

  Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника:

  1 h5a

  2 h10b

   

  Выразим гипотенузу в каждом из этих треугольников:

   

  1  а²=h²+5²=h²+25

  2  b²=h²+10²=h²+100

   и выразим в через  а:

  в-а=3⇒в=а+3

  и поставим её в формулу 2. Получаем систему уравнений:

   

  a²=h+25

  (a+3)²=h²+100 и решаем:

   

  a²=h²+25

  a²+6a+9=h²+100 выражаем h²:

   

  a²=h²+25

  h²=a²+6a-91 и подставляем h² в верхнее уравнение:

  
  

  a²=a²+6a-91⇒a²-a²-6a+91-25=0⇒...⇒a=11

  b=11+3=14

  периметр = 11+14+15=40

  
  

  
  Мог запутаться, проверьте ...

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (23.04.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы