• 12 May 2012
    • Другие предметы
    • Автор: MilaSivak

    В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна основаниям AD и BC; угол A и C составляют в сумме 90 градусов, найти площадь трапеции, если основание AD=2; DC=18

    • 12 May 2012
    • Ответ оставил: Qwer588

    Решение:

    Обозначим стороны трапеции AB-x, BD-y,BC-z; Углы BCD-c, DAB-a, ABD-b, BDC-d.

    Из условия угол c+угол a=90 гр

    Из прямоугольного Δ DBC: угол c+угол d=90 гр =>

    угол a=угол d; угол c =угол d, таким образом  Δ ADB подобный Δ DBC, отсюда следует соотношения 2/y=x/18=y/z.

    Тогда 2z=y^2 => z=y^2/2

    С другой стороны z=18y/x => получаем систему уравнений 1) 9=x*y, 2)из Δ ADB 2^2+y^2=x^2

    Во втором уравнении выражаем x через  y получаем уравнеие y^4 + 4*y^2=81, можно сделать замену переменных y^2=n,

      n^2+4*n-81=0, n1,2=(-4±√ (16+4*81))/2, находим n1≈-11; n2≈7. Берём  n2≈7, тогда y^2=7 => y≈2,6, а x≈3,5. Из Δ DBC по Пифагору y^2+z^2=18^2 находим z≈18,2. Находим среднюю линию (18,2+2)/2=10,1 следовательно S=y*10,1=3,5*10,1=35,35 ед^2

     

    Не вижу, что исправлять. Могу прислать другое решение:

    Выражаем BD из прямоуг. треуг. CBD и BDC
    18 cos a = 2/cos a
    18 cos^2 a =2
    cos^2 a =1/9
    cos a=1/3
    BD = 6
    BC = 18*2 sqrt(2)/3=12 sqrt(2)
    S=36 sqrt(2)+6  прим. равно 56,9116882 ед^2

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
    На сегодняшний день (23.06.2021) наш сайт содержит 140758 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Последние опубликованные вопросы

. Изучите таблицу, сделайте вывод о средней плотности населения по Казахстану и по регионам. Вывод представьте в форме текста. (3 балла) Название области Плотность, человек на 1 км2 Карагандинская ... йобаная дистанционка​ өсімдіктін мүшесілері​ 2. Какова тема произведения А.С. Пушкина «Песнь о вещем Олеге»: а) тема отцов и детей б) тема судьбы и рока в) тема любви и дружбы г) тема дружбы и предательства У меня соч по лит чт какие аниме можно посмотреть?​ Три основные расы составляют 88% всего населения планета . Определите негроидную расу ​ ПОМОГИТЕ Верны ли следующие утверждения. ВЕРНО НЕВЕРНО 1 Гидросфера является твердой скалистой оболочкой, покрывающей нашу планету. 2 Воздух нашей планеты состоит из азота и кислорода 3 Значен... ДАЮ 80 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НУЖНО СЕГОДНЯ СДЕЛАТЬ СОЧ ПО ИСТОРИИ КАЗАХСТАНА Задание 1 Закончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи А.Х Маргулан М.К... Майбұлақтың ерекшелігі срочна! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 15 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНОЗакончи предложение Археологи Х.А Алпысбаев А.Г Медоев А.М Оразбаев - исследователи ------------------------------------Закончи предложение А.Х Марг... ДАЮ 45 БАЛЛОВ!!!Помогите с Логикой Начертить круги Ейлера понятий: Мужчина,отце, сын,дед,внук,дядя,племянник Самые широкие понятия - сын и внук!!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ аумақтық камтуы бойынша ​