На некоторой прямой произвольно отмечено 8 точек, а на параллельной ей прямой – 14 точек. Сколько существует треугольников и сколько четырехугольников с вершинами в эт...

- 05 January 2011
- Автор: Реза43
На некоторой прямой произвольно отмечено 8 точек, а на параллельной ей прямой – 14 точек. Сколько существует треугольников и сколько четырехугольников с вершинами в этих точках?
- 05 January 2011
- Ответ оставил: Мизурочка
A) Число треугольников с вершинами в этих точках равно числу способов выбрать две точки на одной прямой и одну — на другой. При этом пару точек, лежащих на одной из прямых, нужно выбирать неупорядченным образом: при их перестановке треугольник не изменится. Если одну вершину выбирать на первой прямой, а еще две на второй, то получится 8·C₁ ₄²= 8*91=728 различных треугольников. Аналогично найдем, что если на первой прямой брать две вершины, а на второй — только одну, получится 14·C₈² = 14*28=392 различных треугольников. Значит, всего треугольников с вершинами в отмеченных точках существует 728+392=1120. b) Для построения четырехугольника надо выбрать по две точки на каждой прямой (иначе получится не четырехугольник, а треугольник или даже отрезок). При этом та точка, которая лежит левее на первой прямой, будет соединяться стороной с точкой, лежащей левее на второй прямой (и то же самое касается точек, которые лежат правее), иначе получится фигура, которую мы четырехугольником не считаем (попробуйте нарисовать такую фигуру). Поэтому пары точек на каждой прямой надо выбирать неупордоченным образом, а затем вершины соединять вышеуказанным способом. Всего есть C14² = 91 способов выбрать пару точек на первой прямой и C8² = 28 способов выбрать пару точек на второй прямой. Количество искомых четырехугольников равно произведению этих чисел, а именно 91*28=2548.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки. чому лише літературна мова виконує функції державної Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...