-
22 April 2012
История
- Автор: Danilkabaryshn
z=(x^3)+(y^3)-6xy исследовать функцию на экстремум!!! пожалуйста помогите( заранее спасибо!!!
-
-
-
22 April 2012
- Ответ оставил: Aminakapenova
Сначала находим первую производную.
z произв. по х= 3х^2-6у, z произв. по у =3y^2 -6х.
Находим критические точки:zпроизв. по х=0, zпроиз. по у=0. Решим систему:
х^2-2у=0, у^2-2х=0. (0;0), (2;2) -крит. точки.
Исследуем (2;2). Находим вторые производные: z" по х,х=6х; z"по х,у=-6; z" по у,у=6у. Подставляя х=2, у=2 находим коэффициенты А=12, В=-6, С=12.Вычислим определитель: первая строка А В, вторая строка В С, он равен 144-36>0. Значит, в этой точке есть экстремум. Т.к. А>0 , то он min.
zmin(2;2)=8+8-24=-8.
Ответ. (2,2) - точка min, z min=-8
-
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: история.
На сегодняшний день (04.09.2026) наш сайт содержит 373724 вопросов, по теме: история. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос
