• 
  • 05 April 2012
  Українська мова
  • Автор: SashaVznaniyah

  

  Найдите наименьший положительный корень уравнения sin^2*9x + sin18x=0.

• 
  • 05 April 2012
  • Ответ оставил: Nataliev78

  sin^2 (9x)+sin(18x)=0

  sin^2 (9x)+2sin(9x)*cos(9x)=0

  sin(9x)*[sin(9x)+2cos(9x)]=0

  sin(9x)=0         или    sin(9x)+2cos(9x)=0                                   

  9x=pi * n                     tg(9x)=-2;

  x=pi*n/9                  x=(pi*n-arctg 2)/9

  Наименьший положительный корень

  x1=pi/9                    x2=(pi-arctg 2)/9

  Оценим х2: (pi/3)<arctg 2<(pi/2)

                           (pi-pi)/9>(pi-arctg 2)/9>(pi-pi/2)/9

                           (2pi/27)>(pi-arctg 2)/9>(pi/18)

                            (4pi/54)/9>(pi-arctg 2)/9>(3pi/54)

  Сравним x2 с х1=pi/9=6pi/54 Очевидно, что х2<x1

  Ответ: положительный корень xmin=(pi-arctg 2)/9

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (04.07.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы