-
- 05 April 2012 Другие предметы
- Автор: elenael80
Ребята,очень нужно!!!!!Помогите пожалуйста. В прямоугольном треугольнике АВС катет равен 12, катет ВС равен 5. Найдите радиус окружности, которая проходит через концы гипотенузы треугольника и касается прямой ВС.
-
- 05 April 2012
- Ответ оставил: Aneka2310
В треугольнике катет 5, другой 12, значит гипотенуза 13. Если М - середина гипотенузы, то СМ = 6,5.
Окружность проходит через точку С и касается ВС => она касается ВС в точке С;
Поэтому центр окружности лежит на препендикуляре к ВС из точки С (пусть это ОС).
Кроме того, окружность проходит через точку А, поэтому центр О лежит на перпендикуляре к гипотенузе, проходящем через её середину М.
Осталось вычислить ОС = R.
Рассмотрим треугольник СОМ. Угол МОС = угол САВ, угол ОМС прямой.
Поэтому этот треугольник подобен исходному.
OС/MC = AC/АB;
R = MC*AC/AB = AC^2/(2*AB) = 13^2/24 = 169/24;
Это ответ.
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
На сегодняшний день (08.11.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос