• 
  • 05 April 2012
  Другие предметы
  • Автор: Нася12052002

  

  Стороны треугольника равны 12 м, 16 м и 20 м. Найдите его высоту, проведенную из вершины большего угла.

• 
  • 05 April 2012
  • Ответ оставил: dasha1228

  Стороны Δ АВС равны АС=12 м, ВС=16 м и АВ=20 м,  СН  - высота.

  Для данных величин выполняется равенство:

              20² =  12²  + 16²

              400 =  144 +  256

              400 =  400

  тогда по  теореме, обратной теореме Пифагора,  данный треугольник - прямоугольный.  Большая сторона  АВ  -  гопотенуза  = 20, . 

  Тогда высота  СН , проведенная из вершины прямого  угла С,  опущена на гипотенузу  АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС. 

   

  Рассмотрим подобие треугольников  АСН и АВС:

    СН/СВ = АС/АВ

    СН/16 = 12/20

     СН =  16*12/20

     СН =  48/5

     СН =  9,6

   

  Ответ:  высота равна 9,6 м.

  0
• 
  • 05 April 2012
  • Ответ оставил: Aneka2310

  Треугольник подобен египетскому треугольнику со сторонами (3,4,5) по трем сторонам :)), то есть это прямоугольный треугольник, и 20 - гипотенуза, а больший угол - прямой. 

  Высота, проведенная к гипотенузе, делит прямоугольный треугольник на два, ему же подобных (ну, у каждого есть один общий угол с исходным, для прямоугольных треугольников этого достаточно для подобия). Поэтому 

  h/12 = 16/20; h = 9,6

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.01.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы