• 
  • 05 April 2012
  Другие предметы
  • Автор: BN0504

  

  Через вершину квадрата ABCD проведён к его плоскости перпендикуляр DK=10см. Угол между плоскостями ABC и KBC=45градусов.Найти площадь квадрата ABCD и треугольника BCK.

• 
  • 05 April 2012
  • Ответ оставил: ЧУПАКАБРА2012

  По теореме о трех перпендикулярах, KC перпендикулярна BC, так как DC перпендикулярна BC. Тогда угол KCD равен углу между плоскостями ABC  и KBC и равен 45 градусам. Треугольник KDC прямоугольный, так как KD перпендикулярно DC. Тогда он также равнобедренный, KD=CD=10. Площадь квадрата равна 10*10=100, Чтобы найти площадь треугольника BCK, найдем стороны BK и CK. BD - диагональ квадрата со стороной 10, тогда BD=10sqrt(2). BK - гипотенуза прямоугольного треугольника BDK со сторонами 10 и 10sqrt(2), тогда BK=10sqrt(3). CK - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными 10, тогда CK=10sqrt(2). Так как 10^2+(10sqrt(2))^2=(10sqrt(3))^2, треугольник BCK прямоугольный, и его площадь равна половине произведения катетов - двух меньших сторон. S=10*10sqrt(2)/2=50sqrt(2).

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (03.07.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы