-
- 05 April 2012 Другие предметы
- Автор: MrIzaya
Задача №1 два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.
Задача №2 средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста решить!!!!
-
- 05 April 2012
- Ответ оставил: dasha1228
1) Воспользуемся тем, что сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.
По условию два угла ромба относятся как 3:7, значит,
если один из углов 3х, то другой 7х и
3х + 7х = 180
10х = 180
х =18
ТОГДА больший угол равен: 7х = 7*18⁰ = 126⁰
Ответ: 126⁰.
2) Площадь равнобедренной трапеции найдем по формуле:
S = m * h
где m - это средняя линия трапеции и по усл. равна 8
Найдем высоту h. Опустим высоту BH из тупого угла В на сторону АD, и рассмотрим Δ ABH (он прямоугольный). Заметим, что т.к по условию угол АВС трапеции =135⁰ и используя то, что сумма углов трапеции ВАD + АВС = 180⁰ , можем найти угол BAD = 180 - 135 = 45⁰/
Итак в прямоугольном Δ ABH , один из острых углов равен 45⁰, тогда другой острый угол равен 90 - 45= 45⁰, т.о. в треугольнике ABH нашлись два равных угла, значит по признаку р/б треугольника Δ ABH является р/б => по определению р/б треугольника у него две стороны равны:
AH = BH = х.
По услонию АВ=5, тогда по теореме Пифагора в Δ ABH:
AH² + BH² = АВ²
х² + х² = 5²
2х² = 25
х² = 25/2
х = √25/2
х = 5/√2
х = 5√2/2
Итак высота трапеции BH = 5√2/2
S = m * h = 8 * 5√2/2 = 4 * 5√2 = 20√2
Ответ: 20√2 .
-
- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
На сегодняшний день (14.11.2024) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос. -
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных
Ответить на вопрос