• 
  • 04 April 2012
  Українська мова
  • Автор: SonikDubik

  

  Какое последовательное число четных чисел начиная с 2 надо сложить чтобы их сумма оказалаь больше 240?

• 
  • 04 April 2012
  • Ответ оставил: Shpilka228

  n=15 чисел

   

  сумма арифмитической прогрессии

  2S=(2Aпервое+d(n-1))n

  S=240 Aпервое=2 d=2(т.к. чётные числа)

  подставляем получаем

  480=4n+2n^2-2n

  получаем квадратное ровнение

  2n^2+2n-480=0

  Д=4+4*2*480=3844

  n=(-2+кореньД)/4=15

  n2<0 быть не может

   

   

  0
• 
  • 04 April 2012
  • Ответ оставил: dasha1228

  В этой задаче мы имеем дело с последовательностью  четных чисел начиная с 2, 

  которая явлвется арифмтической прогресиией.

   

  а₁ = 2,  d = 2  

  Найдем такое натуральное  число  n ,  при котором  Sn >  240.

  Sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n 

  ( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n  >  240

  (4 + 2(n - 1))/2 *n  >  240

  (2 + n - 1) *n  >  240

  (1 + n) *n  >  240

  n² + n - 240 >  0

  Найдем корни трехчлена n² + n - 240, для этого решим уравнение: n² + n - 240 = 0

  D =  1 + 4*240 = 961       √D =  31

  n = (-1 + 31)/2  = 15  

  или  

  n = (-1 - 31)/2  = - 32/2 = -16

  Итак,  строим числовую прямую и на ней откладываем точки  15 и  -16, являющиеся корнями,  сортим на старший коэффициент,  он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх,   отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками +  и -  :

   

             +                                                                            +

  ________________0______________________0__________________

                             - 16                                   15

                                                  -

   

  возвращаясь  к неравенству n² + n - 240 >  0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки:

  ( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞)

  Но т.к. нас интересуют только натуральные числа,  то остается промежуток

  (15 ; + ∞),  значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240  -  это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16.

   

  Ответ:  надо сложить 16 четных чисел.

                            

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (25.04.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы