3sin2x+cos2x=2 sin5х+cos 5х=Помогите,пожалуйста!!!

- 23 February 2012
- Автор: Fox8
3sin2x+cos2x=2
sin5х+cos 5х= $sin5x+cos5x=\sqrt{2}cos13x$
Помогите,пожалуйста!!!
- 23 February 2012
- Ответ оставил: ritata97
Дано уравнение: -----(1)
Будем решать уравнение методом вспомогательного угла.
Преобразуем левую часть уравнения (1):
  , отсюда
,
где в квадратных скобках стоит выражение, представляющее собой косинус разности углов   и . Но так как косинус функция четная мы получаем два возможных случая:
а) -------(2)
б) --------(3)
Решаем каждый случай в отдельности.
а) Левые части равенств (1) и (2) равны, значит равны их правые части:
, или сокращая на

Отсюда по свойству косинуса имеем:
   , или
, где - целое число
б) Левые части равенств (1) и (3) равны, значит равны их правые части:

, или сокращая на

Отсюда по свойству косинуса имеем:
   , или

, где - целое число

Ответ: ;

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
На сегодняшний день (13.05.2024) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос