• 
  • 19 February 2012
  Другие предметы
  • Автор:

  

  Около квадрата со стороной 2^2 описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

• 
  • 19 February 2012
  • Ответ оставил: Kmiron2002

  Дано:а=2 сторона квадрата, АВС правильный треугольник.

  Найти: Sавс.

  Решение:Д диагональ квадрата.

  По теореме Пифагора Д^2 = а^2 + а^2

  Д=кор.кв.( 2 х  а^2) = а х кор.кв.2=   2 х кор.кв.2 

  Д является диаметром описанной окружности около квадрата.

  Следовательно радиус окружности  r=1/2 х Д =  кор.кв.2

  Радиус окружности вписанной в правильный многоугольник находится по формуле:

    r = А  / (2 х tg(180/n)) , где  А сторона многоугольника ,  n угол   многоугольника.

     r = А  / (2 х tg(180/60))  =   А /6 х  ( кор.кв.3 ) 

  А =   (6 х r)  /   ( кор.кв.3) =   (6 х   ( кор.кв.2) )  /   ( кор.кв.3)

    Sавс = А х H  /  2 ,  H высота правильного треугольника.

    По теореме Пифагора  А ^2 = (А / 2) ^2  +  H^2 

   H ^2  =  А ^2 - (А / 2) ^2 = 3 х А ^2 / 4 

     H  =( кор. кв. 3 х А)  / 2

     Sавс = А х H  /  2 =  Sавс =( А / 2)  х  ( кор. кв. 3 х А)  / 2 = ( кор. кв. 3 х А ^2 )  / 4 = (36 х 2 х  ( кор. кв. 3 )) /( 3 х 4) = 6 х ( кор. кв. 3 )   

   Ответ:  Sавс =   6 х ( кор. кв. 3 )

   

   

  

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: другие предметы.
  На сегодняшний день (30.08.2025) наш сайт содержит 140759 вопросов, по теме: другие предметы. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы