Нажимая на кнопку "Задать вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Задать вопрос
Задать вопрос
  • Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних

    • 19 February 2012
    • Ответ оставил: МааааШа

    Примем

    а1- первое число

    а2 - второе число

    а3 - третье число

    а4 - четвертое число

    а5 - пятое число

    тогда

    а2=а1+1

    а3=а2+1=а1+2

    а4=а3+1=а1+3

    а5=а4+4=а1+4

    (а1)^2+(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2

    (а1)^2+(а1+1)^2+(а1+2)^2=(а1+3)^2+(а1+4)^2

    (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4=(а1)^2+6*a1+9+(а1)^2+8*a1+16

    (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4-(а1)^2-6*a1-9-(а1)^2-8*a1-16=0

    (а1)^2-8*a1-20=0

    Квадратное уравнение, решаем относительно a1:
    Ищем дискриминант:
    D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144;
    Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
    a1_1=10;
    a1_2=-2.

    Тогда

    а2_1=а1_1+1=10+1=11

    а3_1=а2_1+1=11+1=12

    а4_1=а3_1+1=12+1=13

    а5_1=а4_1+1=13+1=14

     

    а2_2=а1_2+1=-2+1=-1

    а3_2=а2_2+1=-1+1=0

    а4_2=а3_2+1=0+1=1

    а5_2=а4_2+1=1+1=2

    Проверим:

    10^2+11^2+12^2=13^2+14^2--->365=365

    (-2)^2+(-1)^2+0^2=1^2+2^2--->5=5

    Ответ:

    ответом являются две группы последовательных целых чисел:

    1) 10; 11; 12; 13; 14

    2) -2; -1; 0; 1; 2

     

     

     

     

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
    На сегодняшний день (31.08.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.
  • Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

    Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

Знайдіть в Інтернеті промови ораторів Давньої Греції або Давнього Риму. Прочитайте одну із них і запишіть, чим відрізняються такі тексти від сучасних. напишіть правильно словосполучення:кошторис по філії Ощадбанку,курси по вивчанню бухгалтерського обліку,інструктор по плаванню,не по душі,з 15 по 25 грудня,по Вашому проханню,працювати по контракту... Срочноооо!! Підберіть до іншомовних слів слова сучасної української мови : реставрація Допоможіть написати!Провідміняйте числівник з іменником: двадцять п’ять тисяч шістсот дев’яносто сім студентів. Розставляючи розділові знаки. Синтаксичний розбір речення. Повсюди виблискуючи білим оперненням крил низько над прибоєм висіли гамірні чайки.​ чому лише літературна мова виконує функції державної​ Скалідіть слова за схемою префікс префікс корінь і закінчення! Будь ласка! 3редагуйте- речення, що- можуть бути- використані під- час формулювання мети резюме 2) Заснувати мережу фітнес-клубів по заняттях pізними видами спорту3) Отримати посадудиректора реабіліташіiнoго ц... Скласти речення із словосполученням , листування з товаришем Аеродром доберіть до нього синонім із запропонованих слів: космодром, летовище, іподром.запишіть складне речення з словами нюанс і ательє1 складне реченняпожалуйста очень надо​ Номер 1Доберіть синоніми й антоніми до виділеного слова.Цю сорочку мені вишила материнська ЛАСКАВА рука. Номер 2 Складіть два речення зі словом гарячий т...
*{ message }*