• 
  • 19 February 2012
  Українська мова
  • Автор:

  

  Найдите пять последовательных целых чисел, если известно, что сумма квадратов трех первых чисел равна сумме квадратов двух последних

• 
  • 19 February 2012
  • Ответ оставил: МааааШа

  Примем

  а1- первое число

  а2 - второе число

  а3 - третье число

  а4 - четвертое число

  а5 - пятое число

  тогда

  а2=а1+1

  а3=а2+1=а1+2

  а4=а3+1=а1+3

  а5=а4+4=а1+4

  (а1)^2+(a2)^2+(a3)^2=(a4)^2+(a5)^2

  (а1)^2+(а1+1)^2+(а1+2)^2=(а1+3)^2+(а1+4)^2

  (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4=(а1)^2+6*a1+9+(а1)^2+8*a1+16

  (а1)^2+(а1)^2+2*a1+1+(а1)^2+4*a1+4-(а1)^2-6*a1-9-(а1)^2-8*a1-16=0

  (а1)^2-8*a1-20=0

  Квадратное уравнение, решаем относительно a1:
  Ищем дискриминант:
  D=(-8)^2-4*1*(-20)=64-4*(-20)=64-(-4*20)=64-(-80)=64+80=144;
  Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
  a1_1=10;
  a1_2=-2.

  Тогда

  а2_1=а1_1+1=10+1=11

  а3_1=а2_1+1=11+1=12

  а4_1=а3_1+1=12+1=13

  а5_1=а4_1+1=13+1=14

   

  а2_2=а1_2+1=-2+1=-1

  а3_2=а2_2+1=-1+1=0

  а4_2=а3_2+1=0+1=1

  а5_2=а4_2+1=1+1=2

  Проверим:

  10^2+11^2+12^2=13^2+14^2--->365=365

  (-2)^2+(-1)^2+0^2=1^2+2^2--->5=5

  Ответ:

  ответом являются две группы последовательных целых чисел:

  1) 10; 11; 12; 13; 14

  2) -2; -1; 0; 1; 2

   

   

   

   

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: українська мова.
  На сегодняшний день (31.08.2025) наш сайт содержит 117845 вопросов, по теме: українська мова. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы