Найти скалярное произведение векторов AB и ВС и угол между ними. Даны точки A (2; 7; 4), B (4; 11; 7), C (9; 15; 4), D (11; 5; 5). Помогите пожалуйста, решаю, а ответ ...

- 01 November 2020
- Автор: Nariya00
Найти скалярное произведение векторов AB и ВС и угол между ними.
Даны точки A (2; 7; 4), B (4; 11; 7), C (9; 15; 4), D (11; 5; 5).

Помогите пожалуйста, решаю, а ответ странный выходит, может где-то что-то идёт не так...

Спасибо!
- 01 November 2020
- Ответ оставил: DimitriyKulebyakin
Ответ:
скалярное произведение векторов АВ и ВС = 17
cos угла между векторами АВ и ВС = 17/5 × корень из 58
Пошаговое объяснение:
1. найдем векторы:
вектор АВ = ( 4 - 2, 11 - 7, 7 - 4) = (2, 4, 3)
вектор ВС = ( 9 - 4, 15 - 11, 4 - 7) = (5, 4, -3)
2. найдем скалярное произведение:
скалярное произведение векторов АВ и ВС = 2 × 5 + 4 × 4 + 3 × (-3) = 10 + 16 - 9 = 17
3. найдем длины векторов:
длина вектора |АВ| = корень из (2**2 + 4**2 + 3**2) = корень из (29).
длина вектопа |BC| = корень из (5**2 + 4**2 + (-3)**2) = корень из (25 + 16 + 9) = корень из (50) = 5 × корень из 2.
3. найдем угол между векторами АВ и ВС:
cos угла между векторами АВ и ВС = (скалярное произведение векторов АВ и ВС) / (|АВ| × |ВС|)
cos угла между векторами АВ и ВС = 17 / ( (корень из 29) × 5 × корень из 2) = 17/5 × корень из 58

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (26.04.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15. Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, вычислить значение. Срочно. Задание: Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (п... Выделите координаты пересечения прямой MN с осью ординат Из молока получается 24 сливок сколько литров молока надо взять чтобы получить 76.8 л сливок Решить с объяснением какие цифры скрываются в выражении AD x A x D = DDD СРОЧНОООООО В зоомагазине продаются только хомяки и кролики, причём хомяки составляют пять девятых всех животных. Сколько всего животных в зоомагазине, если в продаже 16 кроликов? 5) (35 814 - 20 556): 6 - 41 • 37 6) 174 825: 7 - (333 • 48 - 2441) 7) 4459 + 413 • 6) : (205 - 198) позязя помогите