• 
  • 08 November 2020
  Математика
  • Автор: zolka003

  

  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
  [tex]y=\frac{x^{3} }{3}-\frac{3x^{2} }{2}+2x, [-1, 3][/tex]
  Очень срочно, пожалуйста, как можно подробнее!

• 
  • 08 November 2020
  • Ответ оставил: iosiffinikov

  Ответ:

  наибольшее значение  1,5 при х=3

  Наименьшее      -3 5/6  при х=-1

  производная функции

  x^2 -3x^2+2=(x-1,5)^2-0,25=(x-2)(x-1)

  До х=1 производная положительная , значит функция монотонно  возрастает, потом до х=2 монотонно убывает, дальше монотонно возрастает.

  Значит надо проверить значения на границах отрезка и в точках 1 и 2.

  при х=-1

  у=-1/3-2-1,5=-3 5/6

  при х=1

  у=1/3-1,5+2=2/6+3/6=5/6

  при х=2

  8/3-6+4=2/3

  при х=3

  9-13,5+6=1,5

  Значит наибольшее значение  1,5 при х=3

  Наименьшее  -3 5/6  при х=-1

  0
• 
  • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?

  Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
  На сегодняшний день (24.04.2024) наш сайт содержит 1049509 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

  Найти другие ответы
• Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

  Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы