Обчислити площу трикутника побудованого на векторах c=a+3b d=3a+b якщо |a| = 3 |b|= 1 (a^b)=60градусів

- 02 November 2020
- Автор: vladnovik28
Обчислити площу трикутника побудованого на векторах c=a+3b d=3a+b якщо
|a| = 3 |b|= 1 (a^b)=60градусів
- 02 November 2020
- Ответ оставил: dnepr1
Даны векторы |a| = 3, |b|= 1, (a^b)=60 градусов.
Обчислити площу трикутника, побудованого на векторах c=a+3b, d=3a+b.
Примем вектор a по оси Ох, а вектор b под углом 60 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор c = a + 3b.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3b = 3*1 = 3, b = 3. ∠ = 180 - 60 = 120°.
|c| = √(3² + 3² - 2*3*3*(-1/2)) = √27 ≈ 5,19615.
Находим угол от вектора c до оси Ох.
Так как стороны равны по 3, то острые углы в этом треугольнике по 30 градусов.
a = 30°.
Находим вектор d = 3a + b.
b = 1. 3a = 3*3 = 9.
Так как вектор b сохраняет своё направление, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 120°.
|d| = √(9² + 1² - 2*9*1*(-1/2)) = √91 ≈ 9,53939.
cos d = (9² + 1² - 91)/(2*9*1) = 0,99587.
d = arc cos(0,99587) = 5,20872°.
Находим угол между векторами c и d.
∠ = 30 - 5,20872 = 24,79128°.
Синус его равен 0,419314.
Получаем ответ:
S = (1/2)*|c|*|d|*cos(d) = (1/2)*√27*√91*0,419314 = 10,3923 кв.ед.

0

- НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету школьной программы: математика.
На сегодняшний день (25.01.2025) наш сайт содержит 1049514 вопросов, по теме: математика. Возможно среди них вы найдете подходящий ответ на свой вопрос.

Найти другие ответы
Нажимая на кнопку "Ответить на вопрос", я даю согласие на обработку персональных данных

Ответить на вопрос

Последние опубликованные вопросы

б помидорами занято 6/17 огорода а огурцами 5/17 огорода какая часть огорода занята помидорами и огурцами что занимает большую площадь помидора и огурцы 2.9. Города А и В расположены на одном шоссе на расстоянии 300 км. Из города А в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. Автомобиль доехал до города В, развернулся, увеличил скорость на 10 ... На каждом шаге к данному числу можно прибавить единицу или удвоить его.За какое наименьшее число шагов из числа 1 можно получить число 99? Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... Выясни, по какому правилу начали заполнять следующую таблицу. Соблюдая это правило, заполни таблицу до конца, записывая числа во все пустые клетки. 1 строка – *, 3, 5, 4 2 строка – 2, *, 5, * 3 стр... В большую коробку размером 60см×40см×20см плотно уложили кубики со стороной 4см . Какое наименьшее кол-во коробок размером 4см×8см×20см понадобится, чтобы в них поместить все кубики из большой кор... Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Первый лыжник вышел с лыжной базы со скоростью 12 км/ч. Когда он прошёл 4 км, с базы в том же направлении со скоростью 14км/ч вышел второй лыжник. Через сколько часов он догонит первого лыжника? Найти периметр и площадь закрашенной фигуры. Сторона квадрата равна 4 см п=3,14 Найти видите координатный луч приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради.отметьте На этом луче точки M(7),A(3),N(1),K(5). Постройте точку который лежит левее точки M на 3 Единичных отрез... В 5 классе 34 ученика. Из них за контрольную работу a учеников получили оценку 4. Сколько учеников получили оценки 4? Составьте выражение для решение задачи и найдите его значение, если a=8: a=15. Добрый вечер. Помогите, пожалуйста, вычислить значение. Срочно. Задание: Вычислить значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c двумя способами: без строгого учета погрешностей (п...